[프로그래머스] 입국 심사

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

입출력 예

n times return
6 [7, 10] 28

입출력 예 설명

가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.

7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.

10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.

14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.

20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.

풀이

문제의 카테고리가 이분탐색 이기도 했지만, 입력 범위를 보았을 때 완전탐색으로는 안되겠다는 생각이 들었다.
따라서 이분탐색으로 풀이했다.

 

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

unsigned long long solution(int n, vector<int> times) {
    unsigned long long answer = 987654321;
    unsigned long long left = 0; 
    unsigned long long mid = 0;
    sort(times.begin(), times.end());
    unsigned long long right = times[times.size()-1]*n; //최댓값
    answer = right;

    while (left <= right){
        unsigned long long done = 0;
        mid = (left + right) /2 ;
        for (int time:times){
            done += mid/time;
        }
        if (done < n) //주어진 시간동안 심사 완료 x
            left = mid + 1; //시간 늘리기 
        else { //주어진 시간이 충분 혹은 딱 맞는 경우
            if (mid < answer) //가장 딱 맞는 시간을 찾기 위해 
                answer = mid;
            right = mid-1; 
        }
    }
    return answer;
}

 

 

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24년 8월에 다시 풀어봤습니다! (with Python)

 

Solution.

• 입력의 범위가 크기 때문에, 완전탐색이 아니라 이분탐색을 사용해야 한다.
• 모든 사람들이 심사를 받기 위한 최소의 시간을 탐색
• 0 ~ 최댓값 사이를 이분탐색
  • 최댓값은 어떻게 구해야 하는가?
    • 보통 n명 * max심사시간 을 최댓값으로 설정하고 풀이하는 것 같음 (과거의 나도...)
  • 하지만, 가장 최소의 최댓값!은
    • n명/심사관 수 * max심사시간
    • 모든 심사관에게 n명을 고르게 분포하면, 심사관 당 n명/심사관 수 의 사람을 배정받기 때문
    • 두 경우를 모두 실행시켜보았는데, 테스트3번을 제외하고 소요시간이 적은 것을 확인할 수 있다. 
      • 소요시간 : n명/심사관 수 * max심사시간 < n명 * max심사시간 

최댓값 : n * max(times)

 

최댓값 : (n // len(times) * max(times)

def solution(n, times):
    left = 0
    right = (n // len(times)) * max(times)
    answer = right
    
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        done = 0
        for t in times:
            done += mid//t
        if done >= n: # 검사완료
            answer = min(answer, mid)
            right = mid - 1
        else: # 실패
            left = mid + 1
    return answer