[프로그래머스/C++] 길 찾기 게임

문제

라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.

그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.

라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.

• 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
• 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
• 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
• 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
• 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
• 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.

아래 예시를 확인해보자.

라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)

이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.

위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.

• 전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3
• 후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7

곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때,
노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.

제한사항

• nodeinfo는 이진트리를 구성하는 각 노드의 좌표가 1번 노드부터 순서대로 들어있는 2차원 배열이다.
  • nodeinfo의 길이는 1 이상 10,000 이하이다.
  • nodeinfo[i] 는 i + 1번 노드의 좌표이며, [x축 좌표, y축 좌표] 순으로 들어있다.
  • 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.
  • 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.
  • 모든 노드의 좌표는 문제에 주어진 규칙을 따르며, 잘못된 노드 위치가 주어지는 경우는 없다.

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입출력 예

nodeinfo	result
[[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]]	[[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]]

입출력 예 설명

문제에 주어진 예시와 같다.

 

문제를 요약해보면, 

"이진 탐색트리"를 만들어서, "전위 순회"와 "후위 순회"한 결과를 return하면 되는 것이다.

차이점이 있다면 트리 노드의 형태이다.

	보통의 트리 노드	이 문제에서의 트리 노드
구성 요소	key left 포인터 right 포인터	x y number(입력된 순서) left 포인터 right 포인터
삽입 기준	key	x
순회할 때 표시되는 숫자	key	number

보통의 경우에는 key가 트리에 노드를 삽입할 때 기준이 되는 역할과, 순회 시에 그 노드를 대표하는 숫자로 이용된다. 

하지만 이 문제에서는 삽입 기준은 x값이 이용되고, 순회 시에 해당 노드를 대표하는 숫자로는 입력된 순서(number)가 이용된다. 

풀이

처음에는 nodeinfo에 들어있는 순서대로 트리를 만들었다. 이 경우, 무조건 첫 번째로 입력된 노드가 root가 되어 문제에서 제시된 모양대로 트리를 만들 수 없었다. 

문제에 주어진 이 그림을 보면, 해당 노드의 y값이 클 수록 root쪽으로 위치해 있는 것을 확인할 수 있었다. 먼저 삽입될수록 root와 가깝게 위치하므로, nodeinfo에 들어있는 노드들을 y값 내림차순으로 정렬하여 트리에 삽입했다. 

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

//x좌표 : key 역할 
typedef struct Node{
public:
	int x;
	int y;
	int number;
	Node *left, *right;
}Node;

bool cmp(vector<int> a, vector<int> b) {
	return a[1] > b[1];
}
void insert_node(Node **root, int x, int y, int number) {
	Node *parent, *t;
	Node *new_;
	t = *root;
	parent = NULL;
	while (t != NULL) {
		if (x == t->x)
			return;
		parent = t;
		if (x < t->x)
			t = t->left;
		else
			t = t->right;
	}
	new_ = (Node*)malloc(sizeof(Node));
	if (new_ == NULL)
		return;
	new_->x = x;
	new_->y = y;
	new_->number = number;
	new_->left = NULL;
	new_->right = NULL;
	if (parent != NULL)
		if (x < parent->x)
			parent->left = new_;
		else
			parent->right = new_;
	else
		*root = new_;
}
vector<int> pre_result;
void Preorder(Node *root) {
    pre_result.push_back(root->number);
    if (root->left)
        Preorder(root->left);
    if (root->right)
        Preorder(root->right);
}

vector<int> post_result;
void Postorder(Node *root) {
    if (root->left)
        Postorder(root->left);
    if (root->right)
        Postorder(root->right);
    post_result.push_back(root->number);
}

vector<vector<int>> solution(vector<vector<int>> nodeinfo) {
	vector<vector<int>> answer;
	int number = 0;
	int x, y;
	Node *root = NULL;
	for (int i = 0;i < nodeinfo.size();i++) {
		nodeinfo[i].push_back(i + 1);
	}
	sort(nodeinfo.begin(), nodeinfo.end(), &cmp);
	for (int i = 0;i < nodeinfo.size();i++) {
		x = nodeinfo[i][0];
		y = nodeinfo[i][1];
		number = nodeinfo[i][2];
		insert_node(&root, x, y, number);
	}
	Preorder(root);
	answer.push_back(pre_result);
	Postorder(root);
	answer.push_back(post_result);
	return answer;
}

결과

참고

트리의 노드를 구현하면서, c++에서 struct와 class의 차이에 대하여 알아보았다. 

bba-dda.tistory.com/entry/C-struct%EC%99%80-class%EC%9D%98-%EC%B0%A8%EC%9D%B4